در ریاضیات، به خصوص نظریهٔ عدد Q تابع تتای رامانوجان شکل ژاکوبی توابع تتا را تولید می کند، در عین حال خواص کلی آن ها را هم بدست می آورد. به خصوص در ضرب سه گانهٔ ژاکوبی که توابع ساده به فرم تتای رامانوجان را استفاده می کند. نام تابع برگرفته از استعداد هندی، سرینیواسا رامانوجان است.
W.N. Bailey, Generalized Hypergeometric Series, (1935) Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, No.32, Cambridge University Press, Cambridge.
George Gasper and Mizan Rahman, Basic Hypergeometric Series, 2nd Edition, (2004), Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, 96, Cambridge University Press, Cambridge. ISBN 0-521-83357-4.
اریک ویستین، Ramanujan Theta Functions در مث ورلد.
Kaku, Michio (1994). Hyperspace: A Scientific Odyssey Through Parallel Universes, Time Warps, and the Tenth Dimension. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-286189-1.
تابع به صورت زیر تعریف می شود:
f ( a , b ) = ∑ n = − ∞ ∞ a n ( n + 1 ) / 2 b n ( n − 1 ) / 2 {\displaystyle f(a,b)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }a^{n(n+1)/2}\;b^{n(n-1)/2}}
وقتی |ab| < ۱. ضرب سه گانهٔ ژاکوبی همانی از شکل زیر استفاده می کند:
W.N. Bailey, Generalized Hypergeometric Series, (1935) Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, No.32, Cambridge University Press, Cambridge.
George Gasper and Mizan Rahman, Basic Hypergeometric Series, 2nd Edition, (2004), Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, 96, Cambridge University Press, Cambridge. ISBN 0-521-83357-4.
اریک ویستین، Ramanujan Theta Functions در مث ورلد.
Kaku, Michio (1994). Hyperspace: A Scientific Odyssey Through Parallel Universes, Time Warps, and the Tenth Dimension. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-286189-1.
تابع به صورت زیر تعریف می شود:
f ( a , b ) = ∑ n = − ∞ ∞ a n ( n + 1 ) / 2 b n ( n − 1 ) / 2 {\displaystyle f(a,b)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }a^{n(n+1)/2}\;b^{n(n-1)/2}}
وقتی |ab| < ۱. ضرب سه گانهٔ ژاکوبی همانی از شکل زیر استفاده می کند:
wiki: تابع تتای رامانوجان