تابع درست نمایی

در آمار، تابع درست نمایی (که اغلب برای سادگی درست نمایی خوانده می شود) تابعی از پارامترهای مدل آماری است که نقش کلیدی در آمار استنباطی ایفا می کند. تابع درست نمایی برابر است با احتمال آنکه به ازای مقادیری معین برای تعدادی پارامترهای آماری، نتایج مشاهده شده حاصل شود. به زبان ریاضی، اگر X مجموعه ای از داده های مشاهده شده و Θ {\displaystyle \Theta } مجموعه ای از پارامترها باشد، آنگاه احتمال شرطی P ( X | Θ ) {\displaystyle P(X|\Theta )} را می توان L ( X | Θ ) {\displaystyle L(X|\Theta )} ، احتمال درستی Θ {\displaystyle \Theta } براساس X {\displaystyle X} دانست. حال اگر X {\displaystyle X} ثابت نگه داشته شود و Θ {\displaystyle \Theta } تغییر داده شود، به وضوح می توان دید که L ( X | Θ ) {\displaystyle L(X|\Theta )} تابعی از Θ {\displaystyle \Theta } است.
در نوشته های غیررسمی اغلب احتمال شرطی (possibility) با درست نمایی (likelihood) به جای همدیگر استفاده می گردد؛ ولی در ریاضی در حقیقت تفاوت آن ها به تفاوت در نتیجه (outcome) در مقابل پارامترها می باشد. در حقیقت می توان این دو را این گونه بیان کرد:
احتمال برای قبل از داشتن داده ها به کار برده می شود برای توضیح پیش بینی های ممکن آتی به شرط داشتن پارامترهای ثابت.
درست نمایی برای بعد از داشتن داده ها به کار برده می شود برای توضیح تابعی از پارامترها به شرط داشتن خروجی.