تابع سینک

در ریاضیات، تابع سینک (که با (sinc(x و گاهی با (Sa(x نشان داده می شود) دو تعریف نسبتاً معادل همدیگر دارد. در پردازش سیگنال رقمی و نظریه اطلاعات تابع سینک نرمال شده معمولاً با رابطه زیر تعریف می شود:
این یک تابع میانیاب است، یعنی sinc(0) = 1 و برای kهای صحیح غیر صفر داریم sinc(k) = 0.
تابع (xk(t) = sinc(t−k یک تابع پایه ارتونرمال برای توابع محدود باند در فضای تابع (L2(R است، با فرکانس زاویه حداکثر
این تعریف نام نرمال شده را به این دلیل یدک می کشد که انتگرال گیری بر روی تمام x به مقدار واحد منجر می شود. تبدیل فوریه تابع نرمال شده سینک با تابع مستطیلی شناخته می شود.
در ریاضیات تابع سینک غیر نرمال شده باستانی به صورت زیر تعریف می شود:
تنها تفاوت بین این دو تعریف مقیاس دهی متغیر مستقل (همان محور x) با عامل ضرب شونده π است. در هر دو حالت، مقدار تابع در ناتکینی قابل رفع در نقطه صفر گاهی به طور خاص در حد برابر با ۱ مشخص می شود. تابع سینک در همه جا تحلیلی است.