در ریاضیات یک تابع بر روی اعداد حقیقی تابع پله خوانده می شود اگر بتوان آن را به صورت ترکیب خطی متناهی از توابع مشخصه فاصله ها نوشت. به زبان ساده تر، یک تابع پله یک تابع ثابت تکه ای است که تعداد تکه های متناهی باشد.
یک تابع ثابت مثال کوچکی از یک تابع پله است. در نتیجه، تنها یک فاصله وجود دارد، A 0 = R {\displaystyle A_{0}=\mathbb {R} } .
تابع هویساید (H(x یک تابع پله مهم است. در پس برخی از آزمون های سیگنال یک مفهوم ریاضی نهفته است، مثل آنهایی که برای بدست آوردن پاسخ پله یک سیستم دینامیکی مورد استفاده قرار می گیرند.
تابعی مثل f : R → R {\displaystyle f:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} } ، یک تابع پله خوانده می شود اگر بتوان آن را به شکل زیر نوشت
که n ≥ 0 {\displaystyle n\geq 0} و α i {\displaystyle \alpha _{i}\,} اعداد حقیقی، A i {\displaystyle A_{i}} فاصله، و χ A {\displaystyle \chi _{A}\,} تابع مشخصه A {\displaystyle A} هستند:
در این تعریف، فاصله های A i {\displaystyle A_{i}} را می توان دارای خواص زیر دانست:
یک تابع ثابت مثال کوچکی از یک تابع پله است. در نتیجه، تنها یک فاصله وجود دارد، A 0 = R {\displaystyle A_{0}=\mathbb {R} } .
تابع هویساید (H(x یک تابع پله مهم است. در پس برخی از آزمون های سیگنال یک مفهوم ریاضی نهفته است، مثل آنهایی که برای بدست آوردن پاسخ پله یک سیستم دینامیکی مورد استفاده قرار می گیرند.
تابعی مثل f : R → R {\displaystyle f:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} } ، یک تابع پله خوانده می شود اگر بتوان آن را به شکل زیر نوشت
که n ≥ 0 {\displaystyle n\geq 0} و α i {\displaystyle \alpha _{i}\,} اعداد حقیقی، A i {\displaystyle A_{i}} فاصله، و χ A {\displaystyle \chi _{A}\,} تابع مشخصه A {\displaystyle A} هستند:
در این تعریف، فاصله های A i {\displaystyle A_{i}} را می توان دارای خواص زیر دانست:
wiki: تابع پله ای