تابع ضربی

در نظریه اعداد، تابع ضربی یک تابع ریاضی روی اعداد صحیح مثبت است که در آن f ( 1 ) = 1 {\displaystyle f(1)=1} و به ازاء هر دو عدد صحیح a {\displaystyle a} و b {\displaystyle b} که نسب به هم اول هستند:
f ( a b ) = f ( a ) f ( b ) {\displaystyle f(ab)=f(a)f(b)}
یک تابع ضربی کامل نامیده می شود اگر شرط بالا برای همه اعدا صحیح مثبت صادق باشد نه تنها اعدادی که نسبت به هم اول هستند.