تابع بولی

توابع بولی (به انگلیسی: boolean functions)، به تابعی گویند که از یک عبارت جبری متشکل از متغیرهای دودویی وثابت های ۰ و ۱، عملگرهای منطقی «یا»، «و»، «نفی» و همچنین پرانتز و علامت مساوی است. تابع بول را می توان به نمودار مداری به نام گیت تبدیل کرد. برای یک مقدار مشخص متغیرها، تابع فقط می تواند مقدار ۰ یا ۱ داشته باشد.
با استفاده از نقشه کارنو: یک روش مناسب برای ساده کردن تابع های بول است.
در ریاضی، یک تابع بولی (محدود) تابعی است به صورتf: Bk → B نمایش داده می شود، که در آن{ B = {۰, ۱دامنهٔ بولی و kعدد صحیح نا منفی است که عدد آرگومان تابع نامیده می شود، در صورتی که k=۰، «تابع» لزوماً یک المان ثابت B است.هر فرمول بول k-تایی را می توان به صورت فرمول گزاره ای نشان داد که تابع kمتغیرx1,x2,. . . باشد؛ دو فورمول به صورت منطقی معادلند اگر و فقط اگردو تابع بولی یکسان را مشخص کنند. برای هرkتابع داریم.
توابع بول با توجه به خروجی حاصل از هر مجموعه ورودی به شانزده عنوان نامگذاری شده اند که پر کاربردترین آن ها عبارتند از:
این تابع مقدار ورودی یک را صفر و صفر را یک می کند.این مدار وضعیت متغیر دودویی را معکوس می کند.همچنین متمم متغیر را تولید می کند.