تابع حسابی

در نظریه اعداد، تابع حسابی تابعی است با دامنه اعداد طبیعی.
تابع فی اویلر: تابع فی-اویلر یا تابع کامل اویلر، به ازای هر عدد طبیعی n به صورت تعداد اعداد طبیعی نابیشتر از n که نسبت به n اولند تعریف می شود و آن را با ϕ {\displaystyle \phi }   نشان می دهند.
تابع موبیوس: از مهم ترین توابع حسابی تابع موبیوس است که آن را با μ {\displaystyle \mu }   نشان می دهند و برای هر عدد طبیعی n به صورت زیر تعریف می شود:
گاهی به این توابع تابع نظریه اعدادی نیز می گویند اما این لفظ بیشتر به توابع حسابی با برد اعداد حقیقی یا مختلط استفاده می شود.
توابع حسابی نقش اساسی در نظریه اعداد دارند و کمک می کنند خواص اعداد را بهتر مورد مطالعه قرار دهیم توابع از اهمیت زیادی در ریاضیات برخوردار هستند و اکثر ضابطه ها را میتوان روی تابع به نمایش گذاشت.
نمونه های زیادی را می توان از توابع حسابی نام برد. چند نمونه از مهم ترین و پرکاربردترین آنها عبارت اند از: