تابع ضمنی

در ریاضیات، یک تابع ضمنی رابطه ای به صورت R ( x 1 , x 2 , … , x n ) = 0 {\displaystyle R(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})=0} است که در آن تابع R رابطه ای را بین متغیرهای x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}} تعریف می کند. به عنوان مثال، دایره واحد را می توان با تابع ضمنی x 2 + y 2 − 1 = 0 {\displaystyle x^{2}+y^{2}-1=0} توصیف کرد. به عنوان مثال دیگر، تابع معکوس y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} را می توان براساس رابطهٔ ضمنی x = f ( y ) {\displaystyle x=f(y)} تعریف کرد. باید توجه کرد هر تابع ضمنی به صورت R ( x , y ) = 0 {\displaystyle R(x,y)=0} دارای یک مقدار یکتا برای y به ازای هر x نیست.
از قاعدهٔ زنجیری می توان برای مشتق گرفتن از توابع ضمنی استفاده کرد.
Wikipedia contributors, "Implicit function," Wikipedia, The Free Encyclopedia, (accessed January 22, 2015).