تابع دودویی

در ریاضیات، تابع دودویی (انگلیسی: Binary function) به تابعی می گویند که دو ورودی می گیرد.به عبارت دقیق تر، تابع f {\displaystyle f} تابعی دودویی است اگر مجموعه های X , Y , Z {\displaystyle X,Y,Z} وجود داشته باشند به طوری که
که در آن X × Y {\displaystyle X\times Y} حاصلضرب دکارتی X {\displaystyle X} و Y {\displaystyle Y} است.
تقسیم عدد صحیح را می توان یک تابع در نظر گرفت؛ اگر Z مجموعهٔ اعداد صحیحی، N+ مجموعهٔ اعداد طبیعی (جز صفر), و Q مجموعهٔ اعداد گویا باشد، آنگاه تقسیم یک تابع دودویی Z و N+ به Q است
مثال دیگر حاصلضرب داخلی، یا به طور کلی توابعی به شکل ( x , y ) ↦ x T M y {\displaystyle (x,y)\mapsto x^{T}My}   است که در آن ها x و y بردارهایی با مقادیر واقعی و اندازهٔ مناسب هستند و M ماتریس است. اگر M ماتریس مثبت معین باشد نتیجه ضرب داخلی خواهد بود.