تابع احتمال بقا (Survival function)تابع توزیع احتمال بقا (یا به بیان مهندسی reliability function) نمایانگر احتمال بقای یک بیمار یا دوام عملکرد یک دستگاه به مدت زمان مشخص حداقل (t) است. این تابع به بررسی احتمال اختلال در عملکرد اجزا و سیستم ها می پردازد؛ در نتیجه، در طراحی سیستم های الکتریکی و مکانیکی و همچنین بررسی ازمایشهای پزشکی کاربرد دارد.
تابع reliability function یک تابع نزولی است.
R ( 0 ) = P r ( T > 0 ) = 1 {\displaystyle R(0)=Pr(T>0)=1}
R ( ∞ ) = 0 {\displaystyle R(\infty )=0}
0 ≤ R ( t ) ≤ 1 {\displaystyle 0\leq R(t)\leq 1}
بنابر تعریف یاد شده، مقدار این تابع ((R(t) از رابطه زیر قابل محاسبه است :
R ( t ) = P r ( T > t ) = ∫ t ∞ f ( u ) d u = 1 − F ( t ) {\displaystyle R(t)=Pr(T>t)=\int _{t}^{\infty }f(u)du=1-F(t)}
که در (f(u تابع توزیع چگالی احتمال بقای متغیر تصادفی T تا زمان t است.
تابع reliability function یک تابع نزولی است.
R ( 0 ) = P r ( T > 0 ) = 1 {\displaystyle R(0)=Pr(T>0)=1}
R ( ∞ ) = 0 {\displaystyle R(\infty )=0}
0 ≤ R ( t ) ≤ 1 {\displaystyle 0\leq R(t)\leq 1}
بنابر تعریف یاد شده، مقدار این تابع ((R(t) از رابطه زیر قابل محاسبه است :
R ( t ) = P r ( T > t ) = ∫ t ∞ f ( u ) d u = 1 − F ( t ) {\displaystyle R(t)=Pr(T>t)=\int _{t}^{\infty }f(u)du=1-F(t)}
که در (f(u تابع توزیع چگالی احتمال بقای متغیر تصادفی T تا زمان t است.
wiki: تابع احتمال بقا