در ریاضیات، تابع بتا دیریکله (این تابع با عنوان تابع بتا کاتالان نیز شناخته می شود) یک تابع خاص مشابه تابع زتا ریمان است.
Glasser, M. L. (1972). "The evaluation of lattice sums. I. Analytic procedures". J. Math. Phys. 14 (3): 409. Bibcode:1973JMP....14..409G. doi:10.1063/1.1666331.
J. Spanier and K. B. Oldham, An Atlas of Functions, (1987) Hemisphere, New York.
Weisstein, Eric W. "Dirichlet Beta Function". MathWorld.
تابع بتا دیریکله به این صورت تعریف می شود:
β ( s ) = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( 2 n + 1 ) s , {\displaystyle \beta (s)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n+1)^{s}}},}
این تابع با فرمول پایین معادل است:
Glasser, M. L. (1972). "The evaluation of lattice sums. I. Analytic procedures". J. Math. Phys. 14 (3): 409. Bibcode:1973JMP....14..409G. doi:10.1063/1.1666331.
J. Spanier and K. B. Oldham, An Atlas of Functions, (1987) Hemisphere, New York.
Weisstein, Eric W. "Dirichlet Beta Function". MathWorld.
تابع بتا دیریکله به این صورت تعریف می شود:
β ( s ) = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( 2 n + 1 ) s , {\displaystyle \beta (s)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n+1)^{s}}},}
این تابع با فرمول پایین معادل است:
wiki: تابع بتا دیریکله