تابع اکثریت

تابع اکثریت (به انگلیسی: Majority function)در منطق بولی، تابع اکثریت (تابع میانه نیز نامیده می شود) تابعی است با N ورودی به یک خروجی. مقدار عملگر صفر (False) خواهد بود اگر پنجاه درصد یا بیش از پنجاه درصد آرگومنت ها صفر(False) باشد و برعکس. در فرمول زیر این مورد بیان شده است
Majority ⁡ ( p 1 , … , p n ) = ⌊ 1 2 + ( ∑ i = 1 n p i ) − 1 / 2 n ⌋ {\displaystyle \operatorname {Majority} \left(p_{1},\dots ,p_{n}\right)=\left\lfloor {\frac {1}{2}}+{\frac {\left(\sum _{i=1}^{n}p_{i}\right)-1/2}{n}}\right\rfloor }
مقدار ۱/۲- در فرمول برای شکستن ورودی ها به ترتیب صفرها وقتی که n زوج است بکار می رود، اگر از مقدار ۱/۲- صرفنظر شود برای دسته بندی یک ها بکار می رود.
یک گیت اکثریت یک دروازهٔ منطقی است که در مدارات پیچیده و دیگر کاربردها در مدارهای بولی استفاده می شود. دروازهٔ اکثریت مقدار صحیح را بر می گرداند اگر و فقط اگر پنجاه درصد یا بیشتر مقدارهای ورودی صحیح باشد. به عنوان مثال، در یک تمام جمع کننده خروجی نقلی با اعمال یک تابع اکثریت با سه ورودی پیدا خواهد شد. همچنین با اعمال چند دروازهٔ منطقی تکرار این بخش را می توان ساده تر کرد.نتیجهٔ اکثریت در مدارات پیچیده بیان می کند که تابع اکثریت نمی تواند با استفاده از مدار AC0 با سایز sub exponential محاسبه شود.