در تئوری آمار، پارادوکس پروبستینگ (Proebsting's paradox) در واقع این موضوع را بحث می کند که محک کلی (Kelly criterion) می تواند درست عمل نکند یا خیر. این موضوع بحث هایی را راجع به کاربرد محک کلی به خصوص در سرمایه گذاری به وجود می آورد. این پارادوکس، اولین بار توسط تاد پروبستینگ (Todd Proebsting) به وجود امد و توسط ادوارد ا تورپ (Edward O.Thorp) بررسی شد.
فرض کنید کسی یک شرط بندی به ما پیشنهاد داده است. در زمانی در آینده، یک سکه با احتمال p {\displaystyle p} برای شیر انداخته خواهد شد که اگر شیر بیاید، ما میبریم و به ازای هر پولی که قرار داده ایم، علاوه بر خودش، b {\displaystyle b} برابر آن را دریافت می کنیم و اگر باختیم، پولی که قرار داده ایم را می بازیم. چقدر پول شرط بندی کنیم؟
فرض کنید یک شرط بندی داریم که احتمال بردن و باختن برابر است و فرض کنید b {\displaystyle b} برابر پولی که میگذاریم به همراه پولی که گذاشته ایم، اگر ببریم به ما داده خواهد شد و اگر ببازیم، همان پولی را که گذاشته ایم، از دست خواهیم داد. محک کلی میگوید که f ∗ {\displaystyle f^{*}} برابر پول خود را در شرط بندی قرار دهیم:
f ∗ = b − 1 2 b {\displaystyle f^{*}={\frac {b-1}{2b}}}
فرض کنید کسی یک شرط بندی به ما پیشنهاد داده است. در زمانی در آینده، یک سکه با احتمال p {\displaystyle p} برای شیر انداخته خواهد شد که اگر شیر بیاید، ما میبریم و به ازای هر پولی که قرار داده ایم، علاوه بر خودش، b {\displaystyle b} برابر آن را دریافت می کنیم و اگر باختیم، پولی که قرار داده ایم را می بازیم. چقدر پول شرط بندی کنیم؟
فرض کنید یک شرط بندی داریم که احتمال بردن و باختن برابر است و فرض کنید b {\displaystyle b} برابر پولی که میگذاریم به همراه پولی که گذاشته ایم، اگر ببریم به ما داده خواهد شد و اگر ببازیم، همان پولی را که گذاشته ایم، از دست خواهیم داد. محک کلی میگوید که f ∗ {\displaystyle f^{*}} برابر پول خود را در شرط بندی قرار دهیم:
f ∗ = b − 1 2 b {\displaystyle f^{*}={\frac {b-1}{2b}}}
wiki: پارادوکس پروبستینگ