خوش ترتیب

در ریاضیات، یک رابطه خوش ترتیب (یا خوش ترتیبی) روی مجموعه S کاملاً مرتب ، دارای این ویژگی است که هر زیر مجموعه ناتهی از آن داری کوچکترین عضو باشد. مجموعه داری ویژگی خوش ترتیبی، مجموعه خوش ترتیب نامیده می شود.
ترتیب کامل
ترتیب جزئی
قضیه خوش ترتیبی
اصل خوش ترتیبی
هر مجموعه ناتهی خوش ترتیب یک کوچکترین عضو دارد.هر عضو s از یک مجموعه خوش ترتیب، به جز بزرگترین عضو، یک جانشین یکتا دارد، به عبارت دیگر کوچکترین عضو از زیر مجموعه همه عناصر که از s بزرگتر است. در مجموعه خوش ترتیب S، هر زیرمجموعه Tی دارای کران بالا، کوچکترین کران بالا دارد؛ به عبارت دیگر کوچکترین عنصر از مجموعهٔ زیر مجموعه های کران بالای T در مجموعه S. اگر رابطه کوچکتر مساوی (≥) یک رابطه خوش ترتیبِ غیر مؤکد باشد، رابطه کوچکتری (>) یک رابطه خوش ترتیب مؤکد است.تفاوت روابط خوش ترتیب موکد و ناموکد در اغلب موارد نادیده گرفته می شود زیرا این دو به راحتی قابل تبدیل به یکدیگر هستند.
نظریه خوش ترتیبی معادل اصل موضوع انتخاب است، این گونه که هر مجموعه می تواند خوش ترتیب بشود. اگر یک مجموعه خوش ترتیب باشد، تکنیک اثبات استقرای ترامتناهی می تواند استفاده شود که برای تمام اعضای مجموعه درست است.
مشاهده می شود که اعداد طبیعی به واسطه ی اصل خوش ترتیبی، خوش ترتیب هستند.