خارج قسمت رایلی

در جبر خطی، خارج قسمت رایلی (Rayleigh quotient) به حاصل تقسیم صورت درجه دوم x ∗ A x {\displaystyle x^{*}Ax\!} و ضرب داخلی بردار مفروض در خودش x ∗ x {\displaystyle x^{*}x\!} (یعنی مجذور نرم آن) گفته می شود:
مسئلهٔ مقادیر خاص
فرم درجه دوم
r ( x ) = x ∗ A x x ∗ x {\displaystyle r(x)={x^{*}Ax \over x^{*}x}}