تنسور (به انگلیسی: Tensor) عنصری هندسی است که در ریاضی و فیزیک به منظور گسترش مفاهیم اسکالرها، بردارها و ماتریس ها به ابعاد بالاتر معرفی می شوند. تنسورها اولین بار توسط تولیو لوی-چیویتا و گرگریو ریتچی-کورباسترو ابداع شدند. در واقع کار آن ها ادامه کارهای برنهارت ریمان و الوین برونو کریستوفل و دیگران در حساب دیفرانسیل مطلق بود.
Dubrovin, B. A., Fomenko, A. T., and Novikov, S. P. Modern Geometry - Methods and Applications, Second Edition, Springer-Verlag, New York, 1992 ISBN 3-540-97663-9
تنسور آرایه ای است از اعداد که در یک جدول چیده شده اند. این جدول در حالت کلی می تواند به صورت M × N × O × P × . . . {\displaystyle M\times N\times O\times P\times ...} باشد که حروف بزرگ هر کدام می توانند نمایندهٔ یک عدد طبیعی باشند و × {\displaystyle \times } نشان دهندهٔ عمل ضرب بین آنهاست. تنسور در ساده ترین حالت می تواند یک عضو داشته باشد که به آن تنسور، اسکالر گوییم. در حالت کمی پیشرفته تر تنسور می تواند به صورت بردار باشد. یعنی وقتی شما بردار A {\displaystyle A} را به صورت ( x , y , z ) {\displaystyle (x,y,z)} نشان می دهید در حقیقت یک تنسور دارید. در حالتی باز هم پیشرفته تر تنسور می تواند دو بعدی باشد (به صورت ماتریسی). یعنی مثلاً جدول ما 2 × 2 {\displaystyle 2\times 2} باشد یعنی دو سطر و دو ستون داشته باشد.
چنین تنسوری دارای ۴ عضو است. به طور کلی تنسورهای دو بعدی و بالاتر از دو بعد را با نام ماتریس هم می شناسند. ماتریس ها از آن جهت مورد استفاده قرار می گیرند که باعث ایجاد نظم بین داده های یک مسئله و دسته بندی اطلاعات آن می شوند.
تعریف فوق همراه با ساده سازی است. یک تعریف دقیق تر از این قرار است:
Dubrovin, B. A., Fomenko, A. T., and Novikov, S. P. Modern Geometry - Methods and Applications, Second Edition, Springer-Verlag, New York, 1992 ISBN 3-540-97663-9
تنسور آرایه ای است از اعداد که در یک جدول چیده شده اند. این جدول در حالت کلی می تواند به صورت M × N × O × P × . . . {\displaystyle M\times N\times O\times P\times ...} باشد که حروف بزرگ هر کدام می توانند نمایندهٔ یک عدد طبیعی باشند و × {\displaystyle \times } نشان دهندهٔ عمل ضرب بین آنهاست. تنسور در ساده ترین حالت می تواند یک عضو داشته باشد که به آن تنسور، اسکالر گوییم. در حالت کمی پیشرفته تر تنسور می تواند به صورت بردار باشد. یعنی وقتی شما بردار A {\displaystyle A} را به صورت ( x , y , z ) {\displaystyle (x,y,z)} نشان می دهید در حقیقت یک تنسور دارید. در حالتی باز هم پیشرفته تر تنسور می تواند دو بعدی باشد (به صورت ماتریسی). یعنی مثلاً جدول ما 2 × 2 {\displaystyle 2\times 2} باشد یعنی دو سطر و دو ستون داشته باشد.
چنین تنسوری دارای ۴ عضو است. به طور کلی تنسورهای دو بعدی و بالاتر از دو بعد را با نام ماتریس هم می شناسند. ماتریس ها از آن جهت مورد استفاده قرار می گیرند که باعث ایجاد نظم بین داده های یک مسئله و دسته بندی اطلاعات آن می شوند.
تعریف فوق همراه با ساده سازی است. یک تعریف دقیق تر از این قرار است:
wiki: تنسور