قریب به یقین

در نظریه احتمالات اگر یک پیشامد با احتمال یک (یا ۱۰۰٪) رخ دهد، قریب به یقین نامیده می شود. چنین پیشامدی را گاهی با نماد.a.s (مخفف عبارت انگلیسی almost surely) نشان می دهند.گرچه در بسیاری از آزمایش های سادهٔ احتمالی، تفاوت چندانی ندارد که رخ دادن پیشامدی قریب به یقین باشد یا قطعی (یعنی، در هر دو صورت رخ دادن پیشامد تضمین می شود)، اما تفاوت این دو در موارد پیچیده که با بینهایت سر و کار داریم، اهمیت پیدا می کند. برای مثال در مسائلی که شامل تکرارهای بینهایت، رخدادهای منظم یا فضایی با بعد نامتناهی است (مانند فضای توابع) با این تفاوت روبرو می شویم. نمونه های اولیه در مورد کاربرد این عبارت در قانون قوی اعداد بزرگ و پیوستگی مسیرهای براونی است.
Williams, David (1991). Probability with Martingales. Cambridge University Press.
مفهوم قریب به یقین شبیه به مفهوم تقریباً همه جا در نظریه اندازه است.
فرض کنید (Ω، F, P) یک فضای احتمال باشد. پیشامد E در F، قریب به یقین نامیده می شود، اگر P(E) = ۱.این تعریف معادل است با اینکه، رخداد پیشامد E قریب به یقین است اگر احتمال رخ ندادن E برابر صفر باشد.
چون P یک اندازه بر روی Ω است، تعریفی جایگزین از دیدگاه نظریه اندازه این است که پیشامد E قریب به یقین رخ می دهد اگر E = Ω تقریباً همه جا.