در ریاضیات، فضای باناخ (Banach space) یکی از مباحث اصلی مورد مطالعه در آنالیز تابعی را تشکیل می دهد.
مقدمه ای بر نظریهٔ فضای باناخ
نظریه جبری فضاهای برداری از مدتی پیش جزءلاینفک ریاضیات امروزی شده است. در آنالیز، فضاهای برداری را ضمن در نظر گرفتن ساختار جبری موجود بر آنها از نظر توپولوژیکی مورد مطالعه قرار می دهند. بهترین مطالعه زمانی است که به هر بردار عددی حقیقی اختصاص داده شود. که نرم ان نام دارد. حال اگر متریک القا شده توسط یک نرم را در یک فضای برداری در نظر بگیریم اگر فضای برداری حاصل از این نرم کامل باشد (هر دنباله کوشی در آن همگرا باشد) این فضا را فضای باناخ می نامند. فضاهای باناخ به فضاهای برداری نرم دار کامل گفته می شود.
مقدمه ای بر نظریهٔ فضای باناخ
نظریه جبری فضاهای برداری از مدتی پیش جزءلاینفک ریاضیات امروزی شده است. در آنالیز، فضاهای برداری را ضمن در نظر گرفتن ساختار جبری موجود بر آنها از نظر توپولوژیکی مورد مطالعه قرار می دهند. بهترین مطالعه زمانی است که به هر بردار عددی حقیقی اختصاص داده شود. که نرم ان نام دارد. حال اگر متریک القا شده توسط یک نرم را در یک فضای برداری در نظر بگیریم اگر فضای برداری حاصل از این نرم کامل باشد (هر دنباله کوشی در آن همگرا باشد) این فضا را فضای باناخ می نامند. فضاهای باناخ به فضاهای برداری نرم دار کامل گفته می شود.
wiki: فضای باناخ