گراف دوگان

در رشتهٔ ریاضی، گراف دوگان گراف G گرافی است که در هر ناحیه از گراف G یک راس دارد. بین دو راس در گراف دوگان یال وجود دارد، هرگاه دوناحیه از گراف G با یک یال از یکدیگر جدا شده باشند؛ بنابراین، متناظر با هر یال e ازگراف G یالی درگراف دوگان وجود دارد که نواحی طرفین یال e را به هم وصل می کند.
گراف دوگان یک تعمیم توپولوژیک مفاهیم هندسی چندوجهی ها و موزائیک کاری های دوبعدی است.
در گراف دوگان واژهٔ "دوگان" از آن جهت مورد استفاده قرار می گیرد که گراف دوگان بودن یک رابطهٔ متقارن و دوطرفه است یعنی اگر گراف G گراف دوگان H باشد گراف H نیز گراف دوگان G خواهد بود. هنگامی که در مورد گراف دوگان گراف G بحث می شود گراف G ممکن است یک گراف اولیه " primal graph" باشد.
بسته به نوع و خواص گراف G گراف دوگان آن متفاوت است. گراف های چند وجهی و دوبعدی گراف دوگان یکتایی دارند درحالی که بعضی گراف ها گراف دوگان یکتایی ندارند.