لازم و کافی

شرط 'لازم و کافی' عنوان هایی برای شرط های منطقی هستند. اگر الف شرط لازم برای ب باشد، آنگاه از درستی ب می توان درستی الف را نتیجه گرفت. همچنین ب نیز نمی تواند درست باشد، مگر الف نیز درست باشد. در مقابل الف شرط کافی برای ب است در صورتی که از درستی الف، بتوان درستی ب را نتیجه گرفت.اما در صورت نادرستی الف، نمی توان به نادرستی ب رسید. با این توصیفات٬ الف شرط لازم و کافی برای ب است اگر بتوان از درستی الف٬ درستی ب را نتیجه گرفت و بالعکس. شرط لازم و کافی به در منطق به صورت رابطه منطقی اگر و تنها اگر بین مقدم و تالی بیان می شود. روابط نام برده را در منطق بدین شکل نشان می دهند:
علیت
شرطی منطقی
استلزام
محمول
عطف منطقی
قیاس استثنایی
نفی تالی
انکار مقدمات
Q شرط لازم برای P است: P ⇒ Q
Q شرط کافی برای P است: Q ⇒ P
Q شرط لازم و کافی برای P است: P ⇔ Q {\displaystyle P\Leftrightarrow Q} که برابر است با همان P ⇒ Q ∧ Q ⇒ P {\displaystyle P\Rightarrow Q\land Q\Rightarrow P} .