شعاع طیفی

در ریاضیات، فیزیک، و مکانیک، مفهوم شعاع طیفی (Spectral radius) به مطالعه و بررسی مقادیر خاص ماتریس های مربعی در فضاهای با بعد متناهی و عملگرهای کرانه دار خطی در فضاهای بینهایت بعدی باز می گردد.
پیشرفت های مربوط به هندسهٔ طیفی معکوس (انگلیسی)
از آن جا که مقادیر ویژه (مقادیر ذاتی)، در واقع، جوهری ترین و ذاتی ترین شاخص ها و مشخصه های ماتریس ها و عمل گرها را تشکیل می دهد، بزرگترین آن ها را (از نظر قدر مطلق) انتخاب کرده و آن را شعاع طیفی می نامیم.
فرض می کنیم λ1, …, λs مقادیر ویژه ی (حقیقی یا مختلط) یک ماتریس A ∈ Cn × n باشد. در این صورت شعاع طیفی ماتریس با ρ ( A ) {\displaystyle \rho (A)\!}   نمایش داده شده، و به صورت زیر تعریف می شود:
ρ ( A ) = max i ( | λ i | ) {\displaystyle \rho (A)=\max _{i}(|\lambda _{i}|)\!}