عبارت فرم بسته

در ریاضیات، عبارت فرم بسته (انگلیسی: Closed-form expression) عبارتی است که بتوان آن را با استفاده از مجموعه ای متناهی از عملیات های محاسبه کرد. عبارت های فرم بسته می توانند شامل ثابت ها، متغیرها، برخی عملیات های «آشنا» (مثل، + − × ÷), و توابع ریاضی (مثل، ریشه عدد، توان، لگاریتم، توابع مثلثاتی، و تابع وارون هذلولوی) باشند، ولی معمولاً برای محاسبهٔ آن ها نیازی به استفاده از حد نیست. عملیات ها و توابعی که در عبارت های فرم بسته قابل قبول است ممکن است بسته به موضوع یا نویسنده متفاوت باشد.
عملیات
آنالیز عددی
شبیه سازی کامپیوتری
جمله
تابع مقدماتی
جواب های همهٔ معادله های درجه دو که ضریب هایشان عدد مختلط باشد را می توان با جمع (ریاضی), تفریق، ضرب (ریاضی), تقسیم، و ریشه دوم محاسبه کرد. همهٔ این موراد توابع مقدماتی اند. به عبارت دیگر، معادلهٔ درجهٔ دو
می توان با عبارت فرم بستهٔ زیر محاسبه کرد:
به همین ترتیب معادله های درجهٔ سه و چهار را می توان با عبارت های فرم بسته محاسبه کرد؛ ولی عبارت های درجه پنجی هستند که نمی توان جواب آن ها را با استفاده از عبارت های فرم بسته به دست آورد، مثلاً x5 − x + 1 = ۰.