ابرمعادله

ابرمعادله (انگلیسی: Superformula) تعمیم ابربیضی است و یوهان گیلیس آن را در حدود سال ۲۰۰۰ میلادی منتشر کرد. به گفتهٔ گیلیس ابرمعادله می تواند اشکال پیچیدهٔ بسیاری که در طبیعت یافت می شوند را تولید کند. گیلیس این فرمول و الگوهایی که تولید می کند را ثبت اختراع کرده است.
در دستگاه مختصات قطبی، با شعاع r {\displaystyle r} و زاویهٔ φ {\displaystyle \varphi } ابرمعادله عبارت است از:
با انتخاب مقادیر مختلف برای a , b , m 1 , m 2 , n 1 , n 2 , {\displaystyle a,b,m_{1},m_{2},n_{1},n_{2},} و n 3 , {\displaystyle n_{3},} اشکال مختلفی می توان تولید کرد.
این فرمول با تعمیم ابربیضی حاصل شده است که توسط ریاضی دان دانمارکی پیت هاین ارائه شد.