تضعیف مکعب

تضعیف مکعب از مسائل باستانی ریاضیات است. هندیان و پس از آنان یونانیان این مسئله را می شناختند. صورت مسئله این است:
«فقط با به کار بردن سَتّاره و پرگار، مکعبی بسازید که حجم آن دوبرابر حجم مکعب داده شده باشد.»
ثابت شده است که این مسئله جوابی ندارد.
این مسئله به همراه تثلیث زاویه و تربیع دایره از مسائل مورد توجه نوابیغ بوده است.

تَضعیفِ مُکَعّب (duplication of the cube)
تعیین طول ضلع مکعبی که حجمش دو برابر حجم مکعبی مفروض باشد. حل این مسئله اگر فقط استفاده از خط کش غیر مدرج و پرگار مجاز باشد، ممکن نیست؛ زیرا معادل است با حل ترسیمی معادلۀy۳ = ۲a۳ نسبت بهy با خط کش و پرگار. این امر میسر نیست، زیرا ریشۀ سوم دو را نمی توان به شکل یک ریشۀ دوم، یعنی بر حسب رادیکالی با فرجۀ دو، بیان کرد و می دانیم ریشه های دوم یگانه نوعی از اعداد گنگاند که ترسیم آن ها با خط کش غیر مدرج و پرگار ممکن است. این مسئله یکی از سه مسئلۀ کلاسیک هندسه است که از دوران باستان مطرح بوده اند. هرچند امتناع حل آن در قرن ۱۹ معلوم شد، ولی تلاش ۲هزار ساله برای حل این مسئله نتایج مفیدی، ازجمله کشف مقاطع مخروطی، داشته است.
نیز ← منایخموس؛ تربیع_دایره، و تثلیث_زاویه