حساب گزاره ای

حساب گزاره ها یا حساب گزاره ای (Propositional calculus) سامانه ای است صوری (formal) که به نمایش مواد و اصول منطق گزاره ای می پردازد. گزاره ها و ترکیب آن با ادوات منطقی شکل می گیرد. گزاره های مورد توجه منطق گزاره ها فقط گزاره های خبری ست. در منطق کلاسیک یا منطق دو ارزشی، گزاره ها دارای ارزش درست یا غلط هستند.
مجموعه آلفا A {\displaystyle \mathrm {A} }  ، مجموعه ای متناهی از نمادها است که به اندازه کافی بزرگ هست تا نیازهای یک مبحث را تأمین کند، برای مثال:
تذکر: بعضی منطق دان ها منطق گزاره ها را منطق جمله ها خواندند، ولی، به نظر می رسد با توجه به تفاوت زبانی گزاره و جمله و اینکه گزاره، فقط به جمله خبری گفته می شود، عبارت منطق گزاره ها صحیح تر است.
با وجود اینکه منطق گزاره ای (یا معادلا "حساب گزاره ای ") توسط فلاسفه ماقبل مورد اشاره قرار گرفته بود توسط رواقیون به یک منطق سوری توسعه یافت و خریسپیوس آن را گسترش داد. این منطق متمرکز بر گزاره ها بود. این پیشرفت با منطق قیاسی سنتی که مبتنی بر روابط است متفاوت بود. با این وجود با گذر زمان منطق گزاره ای توسعه یافته توسط رواقیون دیگر مورد فهم نبود و در نتیجه این سیستم توسط پیتر آبلارد بازآفرینی شد.
منطق گزاره ای در نهایت توسط منطق نمادین اصلاح شد .گوتفرید لایبنیتس به خاطر کارهایش در حساب دیفرانسیل و انتگرال استدلالی به عنوان بنیان گذار منطق نمادین شناخته می شود. با وجود این که آثار او اولین در نوع خود به حساب می آمد اما برای جامعهٔ علمی ناشناخته بود. در نتیجه بسیاری از پیشرفت های حاصله به لایبنیتس به طور کاملاً مستقل از او توسط منطق گرایانی مانند جرج بول و آگوستوس دمورگان دوباره به دست آمد.