حد برمرمن

حد برمرمن (به انگلیسی: Bremermann's limit) بیانگر حداکثر توان پردازشی ممکن برای یک سامانهٔ پردازش اطلاعات است. این حد که برگرفته از نظریهٔ کوانتم است بیان می دارد که هیچ سامانهٔ پردازشی، چه طبیعی و چه ساختهٔ بشر، نمی تواند به ازای هر گرم از جرمش، بیشتر از ‎۲×۱۰۴۷ بیت بر ثانیه پردازش داده انجام دهد. منظور از پردازش داده در این تعریف انتقال بیت های داده از طریق یک یا چند کانال یک سیستم است.
جستجوی جامع
حد برمرمن حاصل ترکیب فرمول مشهور E=mc2 آلبرت اینشتین و اصل عدم قطعیت هایزنبرگ است. (‎ c2/h ≈ ۱٫۳۶ × ۱۰۵۰ bps/kg)
با توجه به این حد برای نمونه می توان محاسبه کرد که اگر یک پردازشگر فرضی هم جرم با کرهٔ زمین (‎۶×۱۰۲۷ گرم) در مدتی برابر عمر تقریبی زمین (‎۳٫۱۴×۱۰۷ ثانیه) فعال باشد، می تواند حداکثر ‎۲٫۵۶×۱۰۹۲ بیت داده را پردازش کند (تقریباً ۱۰۹۳ بیت). باید توجه داشت که در بسیاری از مسائل علمی و مهندسی در صورتی که مدل به اندازهٔ کافی دقیق و حاوی جزئیات باشد، به پردازشگری قوی تر از این برای حل شدن نیاز خواهد داشت. بر این اساس گفته می شود که اگر یک برنامهٔ متناهی (پایان پذیر) نیاز به پردازش بیش از ‎۱۰۹۳ بیت داده داشته باشد، عمر جهان ما برای حل آن کفایت نمی دهد و می توان بر پایهٔ این موضوع، مسائل را به دو دستهٔ زیر حد برمرمن و بالای حد برمرمن تقسیم کرد. مسائل تشخیص الگو و آزمایش های بزرگ مقیاس مدارهای دیجیتال از جمله مسائلی هستند که ممکن است فراتر از حد برمرمن قرار گیرند، برای حل چنین مسائلی نیاز به ساده سازی خواهد بود تا بتوان آن را در حدی قابل مدیریت کاهش داد.
حد برمرمن در طراحی و ارزیابی الگوریتم های رمزنگاری و انتخاب اندازهٔ کلید رمزنگاری یا مقادیر هش شده اهمیت دارد.