حد فرانسبیتی

در فیزیک یک ذره را فرانسبیتی گوییم هرگاه سرعت آن بسیار نزدیک به سرعت نور c باشد.
۱ − v ≈ 1⁄2γ2
E − p = E(1 − v) ≈ m2⁄2E = m⁄2γ
φ ≈ ln(2γ)
حرکت با شتاب صحیح proper acceleration ثابت: d ≈ eaτ/(2a) که در آن d مسافت طی شده، a = dφ/dτ که شتاب صحیح (aτ ≫ ۱) هست، و زمان τ مرتبط با این حرکت است که از حال سکون آغاز شده و بدون تغییر جهت شتاب است. شتاب صحیح: درنسبیت، شتاب صحیح شتاب فیزیکی است (شتاب قابل اندازه گیری توسط شتاب سنج) که توسط جسم احساس می شود)
برخورد با هدف ثابت، با حرکت فرانسبیتی مرکز جرم: ECM ≈ √2E1E2 که در آن E1 و E2 به ترتیب انرژی ذره و انرژی هدف است که (E1 ≫ E2) و ECM انرژی مرکز جرم چارچوب است.
آلبرت اینشتین رابطهٔ انرژی نسبیتی یک ذره با جرم سکون m و اندازه حرکت p را به صورت زیر نشان داد:
انرژی یک ذرهٔ فرانسبیتی تقریباً به طور کامل به تکانهٔ آن متکی است (pc ≫ mc2) و به این ترتیب می توان آن را توسط E = pc تقریب زد. می توان با ثابت نگه داشتن جرم و افزایش مقدار تکانه p تا مقادیر بسیار بالا، یا با ثابت نگه داشتن انرژی E و کاهش جرم m تا مقادیر ناچیز به همین نتیجه رسید. مورد آخر از انحنای ذرات بی جرم همچون فوتون به علت حضور در نزدیکی اجرام سنگین به دست آمده است. (cf. کپلر مشکل در نسبیت عام).
به طور کلی حد فرانسبیتی یک رابطه، نتیجهٔ ساده شده ایست زمانیکه pc ≫ mc2 فرض شود. یا به طور مشابه در حدی که عامل لورنتس γ = 1/√۱ − v2/c2 بسیار بزرگ شود (γ ≫ 1).