تابعک

در ریاضیات و به خصوص در آنالیز تابعی، یک تابعی یا تابعک (به انگلیسی: Functional)، نگاشتی از یک فضای برداری به میدان اسکالر تشکیل دهنده آن است. به بیان دیگر، تابعیست که یک بردار را به عنوان ورودی گرفته و یک اسکالر برمی گرداند. معمولاً فضای برداری یاد شده، فضایی از توابع است و بنابراین، گاهی تابعی را نگاشتی از توابع به اسکالر می دانند. استفاده از آن از حسابان تغییرات سرچشمه می گیرد، که در آنجا هدف یافتن یک تابع است که تابعی مورد نظر را کمینه کند. به ویژه، یک کاربرد مهم آن در فیزیک، جستجو برای حالتی از یک سیستم است که تابعک انرژی را حداقل کند.
مساحت زیر نمودار یک تابع مثبت f:
تبدیلات توابع مفهومی کلی تر است، عملگر را ببینید.
نگاشت x 0 ↦ f ( x 0 ) {\displaystyle x_{0}\mapsto f(x_{0})}   یک تابع است و در آن x 0 {\displaystyle x_{0}}   آرگومان تابع f {\displaystyle f}   می باشد.
حال، نگاشتن یک تابع به مقدارش در یک نقطه، یعنی f ↦ f ( x 0 ) {\displaystyle f\mapsto f(x_{0})}   ، یک تابعی است. در اینجا x 0 {\displaystyle x_{0}}   پارامتر آن است.