نابرابری برنولی

در آنالیز حقیقی، نابرابری برنولی(نام گذاری شده به نام ژاکوب برنولی) نابرابری ای است که توان های 1 + x را تخمین می زند.
این نابرابری بیان می کند که برای هر عدد صحیح مانند r که r ≥ 0 و هر عدد حقیقی مانند x که x ≥ −1 داریم:
اگر r زوج باشد آنگاه نابرابری برای تمام اعداد حقیقی x برقرار است.
از نابرابری برنولی معمولاً به عنوان یک پله مهم در اثبات دیگر نابرابری ها در ریاضیات استفاده می شود. خود این نابرابری نیز را می توان به کمک استقرای ریاضی اثبات کرد.