در نظریه احتمال، نابرابری هوفدینگ (Hoeffding's inequality) ابزاری قدرتمند جهت محدود کردن جمع تعدادی متغیر تصادفی مستقل کراندار ( M n = X 1 + X 2 + . . . + X n {\displaystyle M_{n}=X_{1}+X_{2}+...+X_{n}} ) است که کاربردهای وسیعی در یادگیری ماشین دارد.نابرابری هوفدینگ توسط واسیلی هوفدینگ در سال ۱۹۶۳ ثابت شد.
لم هافدینگ:(Hoeffding's lemma)
یکی از سوالات اساسی در احتمالات، آمار و یادگیری ماشین از این قرار است:
را به ازای t > 0 {\displaystyle t>0} حساب کنیم. در مواقعی که با چنین سوالاتی مواجه می شویم نیاز داریم که احتمال های بالا را به طریقی محدود کنیم، این محدود سازی از طریق نابرابری هایی مانند نابرابری مارکف، نابرابری هوفدینگ، نابرابری چبیشف و تعداد زیادی دیگر از نابرابری های مشابه انجام می شود.
اگر X1, … , Xn.. , Xn متغیر تصادفی مستقل محدود به بازه : ۰ ≤ Xi ≤ ۱ باشند و X ¯ {\displaystyle {\overline {X}}} را به صورت زیر تعریف کنیم:
لم هافدینگ:(Hoeffding's lemma)
یکی از سوالات اساسی در احتمالات، آمار و یادگیری ماشین از این قرار است:
را به ازای t > 0 {\displaystyle t>0} حساب کنیم. در مواقعی که با چنین سوالاتی مواجه می شویم نیاز داریم که احتمال های بالا را به طریقی محدود کنیم، این محدود سازی از طریق نابرابری هایی مانند نابرابری مارکف، نابرابری هوفدینگ، نابرابری چبیشف و تعداد زیادی دیگر از نابرابری های مشابه انجام می شود.
اگر X1, … , Xn.. , Xn متغیر تصادفی مستقل محدود به بازه : ۰ ≤ Xi ≤ ۱ باشند و X ¯ {\displaystyle {\overline {X}}} را به صورت زیر تعریف کنیم:
wiki: نابرابری هوفدینگ