توزیع ماکسول بولتسمان

توزیع ماکسول–بولتزمن (به انگلیسی: Maxwell–Boltzmann distribution) در فیزیک و بویژه در مکانیک آماری، تابعی است که توزیع سرعت ذرات را در گاز مشخص می کند. ویژگی گاز ایده آل این است که ذرات گاز در فواصل کوچک به آزادی حرکت می کنند و حتی برخورد با دیگر ذرات دارند اما برهم کنشی روی یکدیگر ندارند. این توزیع تابعی از دمای سامانه، جرم و سرعت ذرات است. ذره در اینجا هم به معنی مولکول و هم به معنی اتم است.
روش شبکه بولتزمن
توزیع بولتسمان
توزیع رایلی
نظریه جنبشی
توزیع ماکسول–بولتزمن در گاز ایده آل نزدیک به تعادل ترمودینامیکی با اثرات کوانتمی ناچیز و سرعت غیرنسبیتی صحیح است. همچنین این توزیع پایه های نظریه جنبشی، که خودش توضیحی ساده از خصوصیات بنیادی گازها مانند فشار را توضیح می دهد. در سرعت های نسبیتی تابع توزیع «ماکسول–جوتنر» استفاده می شود.
توزیع ماکسول–بولتزمن شالوده ی نظریه جنبشی گازها است.
جیمز کلرک ماکسول در سال ۱۸۶۰ این توزیع را به عنوان ابزاری آماری برای توضیح جنبه های گوناگونِ نظریه جنبشی گازها کشف کرده و گسترش داد. سپس لودویگ بولتزمان تحقیقات مهمی بر روی منشا فیزیکی چنین توزیعی را انجام داد.

توزیعِ ماکسْوِل ـ بولْتْسمان (Maxwell-Boltzmann distribution)
توزیعِ ماکسْوِل ـ بولْتْسمان
معادله ای آماری در فیزیک. توزیع سرعت مولکول های موجود در گاز را توصیف می کند. این معادله به افتخار فیزیک دان اسکاتلندی، جیمز ماکسول۱، و فیزیک دان اتریشی، لودویگ بولتسمان۲، نام گذاری شده است که در دهۀ ۱۸۶۰، مستقل از هم به این معادله دست یافتند(فرمول ۱)یکی از شکل های این توزیع است که در آن،N تعداد کل مولکول ها،n تعداد مولکول هایی با انرژی بیشتر ازE ،T دمای مطلق برحسب کلوین،R ثابت گاز۳، وexp علامت معرف تابع نمایی۴ است.فرمول ۱: James MaxwellLudwig Boltzmanngas constantexponential function