هامیلتونی

wiki: مکانیک همیلتونی کلاسیک الهام گرفته اما در عین حل از آن متفاوت است.
پنتریاگین اثبات کرد که یک شرط اساسی برای حل مسئله کنترل بهینه این است که کنترل باید طوری انتخاب شود که همیلتونین را کمینه کند.
که در آن λ ( t ) {\displaystyle \lambda (t)}   یک بردار از متغیرها با بعدی برابر با بعد متغیر x ( t ) {\displaystyle x(t)}   است.
متغیر کنترل u ( t ) {\displaystyle u(t)}   باید طوری انتخاب شود که تابع زیر را کمینه کند: