فرض صفر

در آمار و احتمالات، برای بررسی یک فرضیه، در آغاز فرض تهی را می پذیریم تا با رد آن فرض مقابل را اثبات نماییم. کاربرد فرض تهی در علوم آزمایشی برای هم سنجی نمونه ی آزمایش شده با نمونه ی کنترل است. به بیان دیگر در آغاز فرض می شود که نمونه ها یکسانند (فرض تهی). حال اگر با یکی از آزمون های آماری فرض تهی را بتوانیم رد کنیم، آنگاه می گوییم که دو نمونه دارای ناهمگونی معناداری هستند وگرنه دو نمونه را یکسان می خوانیم.
در کارهای پژوهشی در آغاز فرض تهی پذیرفته می شود. اگر پژوهشگر بتواند از دیدگاه آماری نشانه ی محکمی برای نپذیرفتن فرض تهی بیاورد، آنگاه فرض تهی رد می شود. بازه ی اطمینان برای نپذیرفتن فرض تهی برابر با ۹۵٪ یا ۹۹٪ است. به بیان دیگر کمترین بازه ی اطمینان برای نپذیرفتن فرض تهی، ۹۵٪ یا ۹۹٪ اطمینان از نادرست بودن آن است. به گمان معمول، آزمون معنادار است اگر بازه ی اطمینان ۹۵٪ برگزیده شود و بسیار معنادار است اگر بازه ی اطمینان ۹۹٪ برگزیده شود.
اولین گام در انجام آزمون آماری تعیینH0 و H1 است که باید به صورت صحیح تعیین شود برای این کار همواره ادعا در مورد پارامتر جامعه در H1 قرار می گیرد و خلاف آن را در H0 قرار می دهیم مگر آن که ادعا شامل تساوی حداقل و حداکثر ( ≤،≥،=) باشد که در این صورت ادعا را در H0 و خلاف آن را در H1 قرار می دهیم .
مثال۱: ادعا شده که میانگین دستمزد کارگران یک کارخانه بیشتر از ۶۰ هزار تومان است در اینصورت فرض صفر به صورت ۶۰≥ میانگین و فرض مقابل به صورت ۶۰<میانگین است.