در مکانیک کوانتومی، با فرض هامیلتونین H {\displaystyle H} و داشتن عملگر Ω {\displaystyle \Omega } با ویژه بردارها و ویژه مقدارهای Ω | q j ⟩ = q j | q j ⟩ {\displaystyle \Omega |q_{j}\rangle =q_{j}|q_{j}\rangle } ، عددهای q j {\displaystyle q_{j}} را عدد کوانتومی خوب می نامند اگر هر ویژه بردار | q j ⟩ {\displaystyle |q_{j}\rangle } با گذشت زمان یک ویژه بردار عملگر Ω {\displaystyle \Omega } با همان ویژه مقدار باقی بماند.
اگر Ω | q j ⟩ = Ω ∑ k c k ( 0 ) | e k ⟩ = q j | q j ⟩ {\displaystyle \Omega |q_{j}\rangle =\Omega \sum _{k}c_{k}(0)|e_{k}\rangle =q_{j}|q_{j}\rangle } ، (که e k {\displaystyle e_{k}} ویژه مقادیر هامیلتونین هستند) لازم است برای همه ی ویژه بردارهای | q j ⟩ {\displaystyle |q_{j}\rangle } داشته باشیم:
تا عدد q {\displaystyle q} یک عدد کوانتومی خوب باشد.
قضیه:شرط لازم و کافی برای اینکه عدد q که یک ویژه مقدار عملگر Ω {\displaystyle \Omega } است خوب باشد، آن است که = 0 {\displaystyle =0} .
اگر Ω | q j ⟩ = Ω ∑ k c k ( 0 ) | e k ⟩ = q j | q j ⟩ {\displaystyle \Omega |q_{j}\rangle =\Omega \sum _{k}c_{k}(0)|e_{k}\rangle =q_{j}|q_{j}\rangle } ، (که e k {\displaystyle e_{k}} ویژه مقادیر هامیلتونین هستند) لازم است برای همه ی ویژه بردارهای | q j ⟩ {\displaystyle |q_{j}\rangle } داشته باشیم:
تا عدد q {\displaystyle q} یک عدد کوانتومی خوب باشد.
قضیه:شرط لازم و کافی برای اینکه عدد q که یک ویژه مقدار عملگر Ω {\displaystyle \Omega } است خوب باشد، آن است که = 0 {\displaystyle =0} .
wiki: عدد کوانتومی خوب