عدد شاد

مجموع مربعات ارقام یک عدد صحیح چون S0 را S1 تعریف می کنیم. به طریق مشابه مجموع مربعات ارقام عدد S1 را S2 تعریف می کنیم و به هین ترتیب. در انجام این عمل همواره در نهایت به یکی از این ده عدد خواهیم رسید:
اولین اعداد شاد به ترتیب عبارتند از:
اگر برای بعضی از Si=۱ها باشد آنگاه عدد اولیه S0 عدد مبارک، شاد (Happy Number) گفته می شود. به عنوان مثال با شروع از عدد ۷ دنباله زیر را بدست می آوریم:
پس ۷ عدد شاد یا شاد است.
به عبارت دیگر هر دو مؤلفه زوج های زیر عدد شاد می باشند: