عدد ومرسلی

عدد ومرسلی(به انگلیسی: Womersley number) یک عدد بی بعد است که در مکانیک بیوسیالات نشان دهنده ی رابطه ی فرکانس جریان ضربانی به ویسکوزیته است.این عدد به افتخار ریاضیدان بریتانیایی جان آر. ومرسلی(به انگلیسی: John Ronald Womersley) نامگذاری شده است.
Nichols, W.W., O'Rourke, M.F. (2005). McDonald's Blood Flow in Arteries (5th ed.). London: Hodder-Arnold. ISBN 0340809418.
West GB, Brown JH, Enquist BJ (4 April 1997). "A general model for the origin of allometric scaling laws in biology". Science 276 (5309): 122–6. doi:10.1126/science.276.5309.122. PMID 9082983.
Womersley JR (March 1955). "Method for the calculation of velocity, rate flow, and viscous drag in arteries when the pressure gradient is known". J Physiol. 127 (3): 553–563. PMC 1365740. PMID 14368548.
α = R ( ω ν ) 1 / 2   = R ( ω ρ μ ) 1 / 2 , {\displaystyle \alpha =R\left({\frac {\omega }{\nu }}\right)^{1/2}\ =R\left({\frac {\omega \rho }{\mu }}\right)^{1/2}\,,}
که در این رابطه R {\displaystyle R}   مقیاس طول مناسب (به عنوان مثال شعاع لوله)، ω {\displaystyle \omega }   فرکانس زاویه ای نوسانات، ν {\displaystyle \nu }   ویسکوزیته سینماتیک، ρ {\displaystyle \rho }   چگالی و μ {\displaystyle \mu }   ویسکوزیته دینامیک سیال است.همچنین می توان عدد ومرسلی را از ضرب عدد رینولدز و عدد استروهال به دست آورد:
α = ( 2 π ⋅ R e ⋅ S r ) 1 / 2 . {\displaystyle \alpha =\left(2\pi \cdot Re\cdot Sr\right)^{1/2}\,.}