تایلر. [ ل ُ ] ( اِخ ) بروک. ریاضی دان مشهور انگلیسی است که در سال 1685 م. در «ادمونتون » متولد شد و بسال 1731 در «لندن » درگذشت. وی مدتی از دوران اولیه زندگی خود را بترتیب ، صرف مطالعه در موسیقی ، نقاشی ، علم حقوق ، فلسفه ، فیزیک و هندسه کرد و در سال 1701 م. در کامبریج پذیرفته شد و به تحصیل ریاضیات عالیه پرداخت در سال 1709 بدریافت دیپلم حقوق و در سال 1712 به عضویت انجمن سلطنتی لندن نایل آمد، و سپس در سال 1712 در رشته حقوق دکتر شد و دوران آخر زندگی خود را صرف مطالعه فلسفه و مذهب کرد. اثر پراهمیت او بنام «متدوس اینکرمنتوروم دیرکتا اِت اینورسا» است که در سالهای 1715-1717 م. منتشر شد و این مبحث آغاز محاسبه فاصله محدود قرار گرفت ودر فرمول مشهوری که بنام مصنف معروف شده است ( فرمول یا سری تایلر ) خلاصه میگردد. تایلر از سال 1714 ببعد منشی انجمن پادشاهی لندن بود. فرمول یا سری تایلر:
این فرمول اجازه میدهد که تابعی را برحسب توانهای نمو متغیر بسط دهیم. اگر ( x )f یک تابع کامل از درجه ٔn باشد و h نمو متغیر، برحسب این فرمول تابع ( x )f چنین میشود:
در اینجا اگر 0 = P شود، جمله ٔمتمم «کوشی » بدست می آید.
تایلر. [ ل ُ ] ( اِخ ) جان. شاعر انگلیسی ( 1580-1653 م. ). چون مرد فقیری بود بخدمت ناخدایی درآمد و بهمین سبب وی را «شاعر آب » لقب دادند. و در سال 1642 م. با پس اندازی که کرده بود به اکسفورد رفت و میکده ای برپا ساخت که محل آمد و رفت دانشجویان بود. تایلر مردی حاضرجواب و خوش مشرب بود.
این فرمول اجازه میدهد که تابعی را برحسب توانهای نمو متغیر بسط دهیم. اگر ( x )f یک تابع کامل از درجه ٔn باشد و h نمو متغیر، برحسب این فرمول تابع ( x )f چنین میشود:
... + ( x )سf 2.h21 + ( x )سf h1 + ( x )f = ( h+x )f
.( x )( n )f n... 2.hn1+... + ( x )( p )f p... 2.hp1 +اگر ( x )f یک کثیرالجمله کامل نباشد.
n... 2.1( n )h...+( x )سf n1 + ( x )f = ( h+x )f )fR1+( x )( n )f
در اینجا R یک جمله مکمل است اگر مشتق ( 1+x )ام نسبت به مقادیر مختلف x در فاصله x و h+x تابع ( x )f متصل باشد می توان به شکل زیر درآورد:,( qh + x )1+ fn ( 1+P )n... 2.P1 - n ( q - 1 hn
Pعدد مثبت غیر معین است ، q عددی است که بین یک و صفر می باشد.در اینجا اگر 0 = P شود، جمله ٔمتمم «کوشی » بدست می آید.
.( h q + x )1 + fn n... 2.n1( q - 1 ) 1 + hn = R
و اگر n = p شود،جمله متمم «لاگرانژ» بدست می آید..( h q + x ) ( 1 + n )f ( 1 + n )n...2.11 + hn = R
این فرمول تایلر برای چندین متغیر نیز تعمیم می یابد.تایلر. [ ل ُ ] ( اِخ ) جان. شاعر انگلیسی ( 1580-1653 م. ). چون مرد فقیری بود بخدمت ناخدایی درآمد و بهمین سبب وی را «شاعر آب » لقب دادند. و در سال 1642 م. با پس اندازی که کرده بود به اکسفورد رفت و میکده ای برپا ساخت که محل آمد و رفت دانشجویان بود. تایلر مردی حاضرجواب و خوش مشرب بود.