میدان برداری، در ریاضیات، تابعی است که به هر نقطه از فضای اقلیدسی، برداری را نسبت می دهد.
نمونه ای از آن در طبیعت، میدان گرانشی و مغناطیسی است. در فیزیک، میدان برداری برای مدل سازی راستای حرکت و سرعت ذرات شاره ها، بکار می رود.اگر میدان برداری نشان دهندۀ نیرو در فضا باشد، با انتگرال گیری خطی، مقدار کار به دست می آید.یکی از مهمترین کاربردهای میدان برداری نشان دادن سرعت سیالات در فضا است.
یک میدان برداری در R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} ، نگاشتی چون f : R n → R n {\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{n}} است که به هر نقطهٔ x {\displaystyle \mathbf {x} } ، برداری را نسبت می دهد.
کرل یا تاو یک میدان برداری، برداری ست که اندازه اش نشان دهندۀ حداکثر گردش آن بردار در واحد سطح است. یک میدان برداری که کرل آن صفر باشد، میدان برداری غیرگردشی یا ذخیره شونده نامیده می شود.
نمونه ای از آن در طبیعت، میدان گرانشی و مغناطیسی است. در فیزیک، میدان برداری برای مدل سازی راستای حرکت و سرعت ذرات شاره ها، بکار می رود.اگر میدان برداری نشان دهندۀ نیرو در فضا باشد، با انتگرال گیری خطی، مقدار کار به دست می آید.یکی از مهمترین کاربردهای میدان برداری نشان دادن سرعت سیالات در فضا است.
یک میدان برداری در R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} ، نگاشتی چون f : R n → R n {\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{n}} است که به هر نقطهٔ x {\displaystyle \mathbf {x} } ، برداری را نسبت می دهد.
کرل یا تاو یک میدان برداری، برداری ست که اندازه اش نشان دهندۀ حداکثر گردش آن بردار در واحد سطح است. یک میدان برداری که کرل آن صفر باشد، میدان برداری غیرگردشی یا ذخیره شونده نامیده می شود.
wiki: میدان برداری