مکمل دو

مکمل دو یا متمم دو، در رایانه های دیجیتال برای ساده کردن عمل تفریق و سایر عملیات منطقی به کار می روند. از این روش برای نمایش و کار با اعداد علامتدار (اعداد منفی و مثبت) استفاده میگردد. مکمل دو روش موفقی برای اینکار است چرا که ساده ترین روش برای مدارات الکتریکی است تا یک عدد علامتدار را محاسبه نمایند. هرچند در گذشته روشهای دیگری مانند مکمل یک استفاده میگردید، اما رایانه های امروزی از روش مکمل دو استفاده میکنند.
کتاب طراحی دیجیتال (مدار منطقی)، تألیف موریس مانو، سال ۱۹۲۷ - فصل اول بخش ۱-۵
در هر مبنایی مثل r، دو نوع متمم وجود دارد. یکی متمم مبنا و دیگری متمم مبنای کاهش یافته. در مبنای دو یا همان دستگاه اعداد دودویی نیز، دو نوع متمم وجود دارد. یکی متمم دوم یا همان متمم مبنا و دیگری متمم اول یا همان متمم مبنای کاهش یافته.
مکمل دو یک عدد k بیتی مانند n برابر است با 2 k − n {\displaystyle 2^{k}-n}
مدار هایی که عملیات های ریاضی جمع و ضرب اعداد k بیتی را انجام می دهند، عموما این کار را به پیمانه 2 k {\displaystyle 2^{k}}   انجام می دهند. یعنی اگر مثلا مداری دارید که اعداد ۴ بیتی را جمع می زند، و به آن 13 = ( 1101 ) 2 {\displaystyle 13=(1101)_{2}}   و 9 = ( 1001 ) 2 {\displaystyle 9=(1001)_{2}}   را ورودی دهید، آن مدار به شما ( 13 + 9 ) mod 2 4 = 22 mod 16 = 6 = ( 0110 ) 2 {\displaystyle (13+9)\mod 2^{4}=22\mod 16=6=(0110)_{2}}   را تحویل می دهد.