قضیه اردیش–ژکرس

قضیهٔ اردیش–ژکرس در ریاضیات نتیجه ای متناهی است که یکی از نتایج قضیهٔ رمزی را دقیق می سازد. به خاطر اینکه با استفاده از قضیهٔ رمزی اثباتی آسان برای اینکه هر دنباله نامتناهی از اعداد حقیقی متمایز دارای زیردنباله ای نامتناهی به صورت صعودی یا نزولی است، وجود دارد؛ با اثبات پل اردیش (به مجاری: Erdős Pál) و ژرژ ژکرس (به مجاری: Szekeres György) این قضیه بسط داده می شود. آن ها اثبات کردند که برای هر دنباله ای به طول K که K>mn؛ دارای زیردنباله ای صعودی به طول n+1 و یا زیردنباله ای نزولی به طول m+1 است (یا هر دو). این اثبات در سال ۱۹۳۵ در ورقهٔ اثبات مسئله پایان یافتن شادی به عنوان یادکرد آمده است.