قضیه استوارت

قضیه استوارت، (به انگلیسی: Stewart's theorem) در هندسه اندازه پاره خط وارد از یک رأس بر ضلع روبرو را بر حسب اندازه اضلاع مثلث و دو پاره خط ایجاد شده بر روی ضلع می دهد. به افتخار ریاضیدان اسکاتلندی متیو استوارت که در مقاله ای در سال ۱۷۴۸ این قضیه را منتشر کرد، این قضیه را قضیه استوارت نامیده اند.
اگر b ،a و c طول اضلاع مثلت و p طول پاره خط مورد نظر باشد، آنگاه:
a ( p 2 + x y ) = b 2 x + c 2 y {\displaystyle a(p^{2}+xy)=b^{2}x+c^{2}y\,} و یا:
a p 2 = b 2 x + c 2 y − a x y {\displaystyle ap^{2}=b^{2}x+c^{2}y-axy\,}