قضیه هلم هولتز (به انگلیسی: Helmholtz's theorem) قضیه ای بنیادین در در فیزیک و ریاضیات ، در زمینه حساب برداری، است که همچینی به نام قضیه اساسی حساب برداری نامیده می شود، بیان می کند که هر میدان برداری صاف و به سرعت محو شونده ای در فضای سه بعدی می تواند به مجموع میدان غیرگردشی (بی کرل) و میدان سلونوئیدی (بی دیورژانس) تقسیم شود؛ که این اصل بنام تجزیه هلمهولتز یا تمثیل هلمهولتز شناخته می شود. نام این اصل به افتخار هرمان فون هلمهولتز می باشد.
هرمان فون هلمهولتز
یک فضای برداری غیر چرخشی دارای یک پتانسیل اسکالر و یک پتانسیل برداری می باشد، تجزیه هلمهولتز بیان می کند که هر میدان برداری را (که شرایط صافی و محو شوندگی را ارضا کند) می توان به مجموع − grad Φ + curl A {\displaystyle -\operatorname {grad} \Phi +\operatorname {curl} \mathbf {A} } تجزیه کرد، که در آن Φ میدان اسکالر و A میدان برداری می باشند.
هرمان فون هلمهولتز
یک فضای برداری غیر چرخشی دارای یک پتانسیل اسکالر و یک پتانسیل برداری می باشد، تجزیه هلمهولتز بیان می کند که هر میدان برداری را (که شرایط صافی و محو شوندگی را ارضا کند) می توان به مجموع − grad Φ + curl A {\displaystyle -\operatorname {grad} \Phi +\operatorname {curl} \mathbf {A} } تجزیه کرد، که در آن Φ میدان اسکالر و A میدان برداری می باشند.
wiki: قضیه هلمهولتز