قضیه مشتق گیری فوبینی قضیه ای است در آنالیز حقیقی که به افتخار ریاضیدان ایتالیایی گوییدو فوبینی که آن را اثبات کرده است نامگذاری شده است. این قضیه درباره همگرایی سری های مشتق های توابع یکنوا است .
Norman B. Haaser et Joseph A. Sullivan, Real Analysis, Dover, 1971 p. 235-236
Terence Tao, An Introduction to Measure Theory, AMS, 2011 p. 129-135
فرض کنید I ⊂ R {\displaystyle I\subset \mathbb {R} } یک بازه و برای هر n ∈ N {\displaystyle n\in \mathbb {N} } ، f n : I → R {\displaystyle f_{n}:I\to \mathbb {R} } یک تابع صعودی است. اگر
برای هر x ∈ I {\displaystyle x\in I} موجود باشد، آنگاه
تقریبا همه جا روی I {\displaystyle I} . به زبان دیگر، از سریهای تابعهای یکنوا به شرطی که نقطه به نقطه موجود باشند، می توان به صورت جمله ای مشتق گیری کرد.
Norman B. Haaser et Joseph A. Sullivan, Real Analysis, Dover, 1971 p. 235-236
Terence Tao, An Introduction to Measure Theory, AMS, 2011 p. 129-135
فرض کنید I ⊂ R {\displaystyle I\subset \mathbb {R} } یک بازه و برای هر n ∈ N {\displaystyle n\in \mathbb {N} } ، f n : I → R {\displaystyle f_{n}:I\to \mathbb {R} } یک تابع صعودی است. اگر
برای هر x ∈ I {\displaystyle x\in I} موجود باشد، آنگاه
تقریبا همه جا روی I {\displaystyle I} . به زبان دیگر، از سریهای تابعهای یکنوا به شرطی که نقطه به نقطه موجود باشند، می توان به صورت جمله ای مشتق گیری کرد.
wiki: قضیه مشتق گیری فوبینی