قضیه تالس

در هندسه، قضیه تالس درهندسه این مطلب را بیان می کند که اگر A و B و C نقاط روی دایره باشند و خط AC، قطر دایره باشد آن وقت زاویه ABC یک زاویه قائم خواهد بود. به بیان دیگر مرکز دایره محیطی مثلث روی یکی از اضلاع مثلث قرار می گیرد، اگر و تنها اگر آن مثلث قائم الزاویه باشد.
فرض کنیم O مرکز دایره باشد در آن موقع OA=OB=OCبه این ترتیب OAB و OBC مثلث متساوی الساقین خواهند بود. در نتیجه زوایای OCB=OBC و BAO=ABO.فرض کنیم Y=BAO X=Q، چون جمع زوایای داخلی مثلث برابر ۱۸۰ درجه است پس
۲Y+Z=۱۸۰ و ۲X+Q=۱۸۰
همچنین می دانیم Z+Q=۱۸۰. حال اگر دو رابطه اول را با هم جمع و رابطه سوم را از آنها کم نماییم خواهیم داشت: