آزمون تجربی بلآمایشات بل برای تحقیق صحت اثر درهم تنیدگی کوانتومی در مکانیک کوانتوم، با استفاده از نوعی از قضیه بل طراحی شده است.
آزمایش فکری اینشتین-پودولسکی-روزن
تفسیرهای مکانیک کوانتومی
درهم تنیدگی کوانتومی
علیت معکوس
جان بل اولین نوع نامساوی را در مقاله خود با عنوان "پارادوکس انیشتین-پودولسکی-روزن"چاپ کرد. نظریه بل بیان می کند که نامساوی بل باید از همهٔ نظریه های متغیرهای نهان جایگزیده پیروی کند اما در شرایط خاصی توسط مکانیک کوانتوم نقض می شود. عبارت "نامساوی بل " برای هر کدام از نامساوی ها به کار می رود– در اصل در آزمایش های واقعی، نامساوی CHSH و CH۷۴، نامساوی اصلی ای که جان بل اثبات کرد نیستند. این نا مساوی ها، محدودیت هایی بر نتایج آماری آزمایش هایی که در آن ها مجموعه ذرات در بر هم کنش ها شرکت می کنند و جدا می شوند، اعمال می کند. یک آزمایش برای تحقیق در اینکه آیا جهان واقعی از نامساوی بل پیروی می کند یا نه طراحی شده است. چنین آزمایش هایی بر اساس آن که آنالایزرها یک یا دو خروجی دارند، به دو گروه تقسیم می شوند.
در عمل، بیشتر آزمایش های واقعی از نوری که فرض می شود فتون های ذره گونه را منتشر می کنند، استفاده کرده اند، تا اتمهایی که بل در اصل در ذهن داشت. کمیت مورد علاقه، در بهترین آزمایش های شناخته شده، جهت قطبیت است، گرچه کمیت های دیگر نیز می توانند مورد استفاده قرار بگیرند.یک آزمایش CHSH متداول(دو کاناله)نمودار روبرو یک آزمایش اپتیکی دو کاناله از نوعی که آلن اسپه به عنوان الگویی در ۱۹۸۲ طرح کرد، است(اسپه ۱۹۸۲-a). هم زمانی ها(آشکار سازی های هم زمان)ثبت می شوند، نتایج به صورت '++'، '+−'، '−+' '−−' دسته بندی می شوند و مقادیر مرتبط با هم محاسبه می شوند.چهار زیر آزمایش جداگانه، مربوط به عبارات E(a، b)، در آزمون آماری s اداره می شوند.شاخه های b′ ،a، a′، b در عمل به ترتیب ۰، ۴۵، ۲۲.۵ و ۶۷.۵ درجه هستند(زوایای آزمایش بل). این ها یکی از حالتهایی هستند که فرمالیسم مکانیک کوانتومی بیشترین تضاد را با نامساوی دارد.
منبع S جفت فتون هایی تولید می کند که در دو جهت مخالف فرستاده می شوندهر فتون وارد یک کانال قطبش گر می شود که جهت قطبش گر به وسیله آزمایشگرمشخص می شود. سیگنال تولید شده آشکار می شود و هم زمانی ها به وسیله مانیتور(CM)محاسبه می شوندبرای هر کدام از مقادیر انتخابی a و b مقادیر هم زمانی در هر دسته (N++، N--، N+- ،N-+) ثبت می شوند. بنابراین تخمین تجربی برای E(a، b) این چنین محاسبه می شود:(۱) E = (N++ + N-- − N+- − N-+)/(N++ + N-- + N+- + N-+).هنگامی که همه چهار E تخمین زده شدند، یک تخمین تجربی از آزمون به دست می آید:(۲) S = E(a، b) − E(a، b′) + E(a′، b) + E(a′ b′)اگر s از نظر عددی بزرگتر از ۲، که نامساوی CHSH می دهد باشد، آزمایش پیش گویی مکانیک کوانتوم را تأیید می کند و تمام نظریه های متغیرهای نهان جایگزیده را رد می کند.اگر چه برای توجیه استفاده از آزمایش ۲ یک فرض مهم باید در نظر گرفته شود. فرض شده است که جفتهای نمونهٔ آشکار شده، باز نمای جفت های منتشر شده از منبع هستند.یک آزمایش CH۷۴ معمول(یک کاناله )قبل از ۱۹۸۲ تمام تست های بل واقعی از قطبش گر "تک کاناله" و نامساوی های متعددی که برای این چیدمان طراحی شده بود، استفاده می شد.آزمایش دوم در مقاله بسیار ذکر شده کلازر (Clauser)، هورن(Horne)، شیمونی(Shimony) و هلت(Holt)، یک آزمایش مناسب برای کاربرد عملی است. مانند آزمون CHSH، چهار زیرآزمایش وجود دارد که در هر کدام، هر یک از قطبش گرها یکی از دو شکل ممکن را می گیرند، اما در عوض در زیر آزمایش های دیگر یکی یا هر دوی قطبش گرها حذف هستند. مقادیر مانند قبل محاسبه می شوند و برای تخمین تست به کار می روند.(۳) S = (N(a، b) − N(a، b′) + N(a′، b) + N(a′، b′) − N(a′، ∞) − N(∞، b)) / N(∞، ∞)،(۴) که در آن علامت ∞ غیبت یک قطبش گر را نشان می دهد.اگر s بیشتر از ۰ باشد آنگاه تجربه، نامساوی بل را نقض و بنابراین عینیت جایگزیده را رد می کند.تنها فرض نظری (به جز فرض اساسی بل در مورد وجود متغیرهای نهان محدود) که در استخراج معادله ۳ وجود دارد این است که هنگامی که یک قطبش گر قرار داده می شود، احتمال آشکار شدن هیچ فوتونی افزایش نمی یابد. "هیچ ارتقایی" وجود ندارد.
آزمایش فکری اینشتین-پودولسکی-روزن
تفسیرهای مکانیک کوانتومی
درهم تنیدگی کوانتومی
علیت معکوس
جان بل اولین نوع نامساوی را در مقاله خود با عنوان "پارادوکس انیشتین-پودولسکی-روزن"چاپ کرد. نظریه بل بیان می کند که نامساوی بل باید از همهٔ نظریه های متغیرهای نهان جایگزیده پیروی کند اما در شرایط خاصی توسط مکانیک کوانتوم نقض می شود. عبارت "نامساوی بل " برای هر کدام از نامساوی ها به کار می رود– در اصل در آزمایش های واقعی، نامساوی CHSH و CH۷۴، نامساوی اصلی ای که جان بل اثبات کرد نیستند. این نا مساوی ها، محدودیت هایی بر نتایج آماری آزمایش هایی که در آن ها مجموعه ذرات در بر هم کنش ها شرکت می کنند و جدا می شوند، اعمال می کند. یک آزمایش برای تحقیق در اینکه آیا جهان واقعی از نامساوی بل پیروی می کند یا نه طراحی شده است. چنین آزمایش هایی بر اساس آن که آنالایزرها یک یا دو خروجی دارند، به دو گروه تقسیم می شوند.
در عمل، بیشتر آزمایش های واقعی از نوری که فرض می شود فتون های ذره گونه را منتشر می کنند، استفاده کرده اند، تا اتمهایی که بل در اصل در ذهن داشت. کمیت مورد علاقه، در بهترین آزمایش های شناخته شده، جهت قطبیت است، گرچه کمیت های دیگر نیز می توانند مورد استفاده قرار بگیرند.یک آزمایش CHSH متداول(دو کاناله)نمودار روبرو یک آزمایش اپتیکی دو کاناله از نوعی که آلن اسپه به عنوان الگویی در ۱۹۸۲ طرح کرد، است(اسپه ۱۹۸۲-a). هم زمانی ها(آشکار سازی های هم زمان)ثبت می شوند، نتایج به صورت '++'، '+−'، '−+' '−−' دسته بندی می شوند و مقادیر مرتبط با هم محاسبه می شوند.چهار زیر آزمایش جداگانه، مربوط به عبارات E(a، b)، در آزمون آماری s اداره می شوند.شاخه های b′ ،a، a′، b در عمل به ترتیب ۰، ۴۵، ۲۲.۵ و ۶۷.۵ درجه هستند(زوایای آزمایش بل). این ها یکی از حالتهایی هستند که فرمالیسم مکانیک کوانتومی بیشترین تضاد را با نامساوی دارد.
منبع S جفت فتون هایی تولید می کند که در دو جهت مخالف فرستاده می شوندهر فتون وارد یک کانال قطبش گر می شود که جهت قطبش گر به وسیله آزمایشگرمشخص می شود. سیگنال تولید شده آشکار می شود و هم زمانی ها به وسیله مانیتور(CM)محاسبه می شوندبرای هر کدام از مقادیر انتخابی a و b مقادیر هم زمانی در هر دسته (N++، N--، N+- ،N-+) ثبت می شوند. بنابراین تخمین تجربی برای E(a، b) این چنین محاسبه می شود:(۱) E = (N++ + N-- − N+- − N-+)/(N++ + N-- + N+- + N-+).هنگامی که همه چهار E تخمین زده شدند، یک تخمین تجربی از آزمون به دست می آید:(۲) S = E(a، b) − E(a، b′) + E(a′، b) + E(a′ b′)اگر s از نظر عددی بزرگتر از ۲، که نامساوی CHSH می دهد باشد، آزمایش پیش گویی مکانیک کوانتوم را تأیید می کند و تمام نظریه های متغیرهای نهان جایگزیده را رد می کند.اگر چه برای توجیه استفاده از آزمایش ۲ یک فرض مهم باید در نظر گرفته شود. فرض شده است که جفتهای نمونهٔ آشکار شده، باز نمای جفت های منتشر شده از منبع هستند.یک آزمایش CH۷۴ معمول(یک کاناله )قبل از ۱۹۸۲ تمام تست های بل واقعی از قطبش گر "تک کاناله" و نامساوی های متعددی که برای این چیدمان طراحی شده بود، استفاده می شد.آزمایش دوم در مقاله بسیار ذکر شده کلازر (Clauser)، هورن(Horne)، شیمونی(Shimony) و هلت(Holt)، یک آزمایش مناسب برای کاربرد عملی است. مانند آزمون CHSH، چهار زیرآزمایش وجود دارد که در هر کدام، هر یک از قطبش گرها یکی از دو شکل ممکن را می گیرند، اما در عوض در زیر آزمایش های دیگر یکی یا هر دوی قطبش گرها حذف هستند. مقادیر مانند قبل محاسبه می شوند و برای تخمین تست به کار می روند.(۳) S = (N(a، b) − N(a، b′) + N(a′، b) + N(a′، b′) − N(a′، ∞) − N(∞، b)) / N(∞، ∞)،(۴) که در آن علامت ∞ غیبت یک قطبش گر را نشان می دهد.اگر s بیشتر از ۰ باشد آنگاه تجربه، نامساوی بل را نقض و بنابراین عینیت جایگزیده را رد می کند.تنها فرض نظری (به جز فرض اساسی بل در مورد وجود متغیرهای نهان محدود) که در استخراج معادله ۳ وجود دارد این است که هنگامی که یک قطبش گر قرار داده می شود، احتمال آشکار شدن هیچ فوتونی افزایش نمی یابد. "هیچ ارتقایی" وجود ندارد.
wiki: قضیه بل