قضیهٔ ماشین تورینگ جهانی در نظریه محاسبات یک نتیجهٔ پایه ای از شماره گذاری های گودل برای مجموعه توابع شمارش پذیر می باشد . این قضیه وجود یک تابع شمارش پذیر جهانی را اثبات می کند که قادر به محاسبهٔ هر تابع شمارش پذیر دیگر می باشد . این تابع جهانی یک نسخهٔ انتزاعی از ماشین تورینگ جهانی است و به همین دلیل اسم آن را بر روی این قضیه گذاشته اند.قضیه ی هم ارزی راجرز یک مشخص سازی از شماره گذاری گودل برای توابع شمارش پذیر را ازنظر قضیه پارامترسازی ( S m n {\displaystyle {S_{m}n}} ) و قضیه ماشین تورینگ جهانی فراهم می کند.
فرض کنید φ 1 , φ 2 , φ 3 , … {\displaystyle {\varphi _{1},}{\varphi _{2},}{\varphi _{3},}\ldots } یک شماره گذاری از شماره های گودل برای توابع شمارش پذیر باشد. آنگاه تابع جزئی
u : {\displaystyle {u:}} N 2 {\displaystyle {\mathbb {N} ^{2}}} ⟶ {\displaystyle \longrightarrow } N {\displaystyle \mathbb {N} }
که به صورت زیر تعریف می شود
فرض کنید φ 1 , φ 2 , φ 3 , … {\displaystyle {\varphi _{1},}{\varphi _{2},}{\varphi _{3},}\ldots } یک شماره گذاری از شماره های گودل برای توابع شمارش پذیر باشد. آنگاه تابع جزئی
u : {\displaystyle {u:}} N 2 {\displaystyle {\mathbb {N} ^{2}}} ⟶ {\displaystyle \longrightarrow } N {\displaystyle \mathbb {N} }
که به صورت زیر تعریف می شود
wiki: قضیه ماشین تورینگ جهانی