قضیه مقدار میانگین

قضیه مقدار میانگین (برای توابع پیوسته) از مهم ترین قضایای حساب دیفرانسیل و انتگرال است. قضیه ای با نام مشابه برای انتگرال ها وجود دارد.
تابع
حد
پیوستگی
مشتق
کاربردهای مشتق
قضیه رل
قضیه کوشی
آزمون مشتق اول برای صعودی نزولی بودن
در حساب دیفرانسیل و انتگرال کمتر قضیه ای به اندازه قضیه مقدار میانگین و تعمیمهایش کارساز است و حتی بعضی آن را مهم ترین قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال می دانند.
صورت این قضیه چنان ساده است که ممکن است در نگاه اول متوجه اهمیت نتایج فراوان آن نشوید. این قضیه، ریاضیات لازم را برای برآورد کردن مقدار خطای ناشی از تقریب زدن خطی در اختیار ما می گذارد و به وسیله آن می توان آزمون مشتق اول برای صعودی و نزولی بودن را توجیه کرد. اولین قدم برای درک این قضیه، دانستن صورت اولیه آن یعنی قضیه رل است.
در حقیقت این قضیه صورتی کلی تر از قضیه رُل را به ما نشان می دهد.