قضیهٔ راسر قضیه ای است در نظریهٔ اعداد که جان بارکلی راسر در سال ۱۹۳۹ منتشر کرده است.
فرض کنیم p n {\displaystyle p_{n}} جملهٔ n {\displaystyle n} اُم در دنبالهٔ اعداد اول باشد. در این صورت از قضیه اعداد اول یک تحلیل مجانبی برای p n {\displaystyle p_{n}} نتیجه می شود: p n ∼ n ⋅ ln n {\displaystyle p_{n}\sim n\cdot \ln n} . قضیهٔ راسر دربارهٔ رابطهٔ بینِ p n {\displaystyle p_{n}} و n {\displaystyle n} اطلاع بیشتری به دست می دهد: مطابقِ این قضیه، همواره p n > n ⋅ ln n {\displaystyle p_{n}>n\cdot \ln n} .
Barkley Rosser, The n-th prime is greater than n log n, Proceedings of the London Mathematical Society, 45 (1939): 21-44.
فرض کنیم p n {\displaystyle p_{n}} جملهٔ n {\displaystyle n} اُم در دنبالهٔ اعداد اول باشد. در این صورت از قضیه اعداد اول یک تحلیل مجانبی برای p n {\displaystyle p_{n}} نتیجه می شود: p n ∼ n ⋅ ln n {\displaystyle p_{n}\sim n\cdot \ln n} . قضیهٔ راسر دربارهٔ رابطهٔ بینِ p n {\displaystyle p_{n}} و n {\displaystyle n} اطلاع بیشتری به دست می دهد: مطابقِ این قضیه، همواره p n > n ⋅ ln n {\displaystyle p_{n}>n\cdot \ln n} .
Barkley Rosser, The n-th prime is greater than n log n, Proceedings of the London Mathematical Society, 45 (1939): 21-44.
wiki: قضیه راسر