قضیه وینر خینشین

در پردازش سیگنال، قضیه وینر-خینشین (که گاهی قضیه وینر-خینشین-اینشتین یا قضیه خینشین-کولموگروف خوانده می شود)، بیان می کند که خودهمبستگی یک فرایند ایستا در معنای وسیع دارای طیفی برابر با چگالی طیفی توان آن فرایند است.
تبدیل فوریه
سامانه خطی تغییرناپذیر با زمان
این قضیه را اولین بار نوربرت وینر در سال ۱۹۳۰ منتشر کرد، و الکساندر خینشین به طور مستقل در سال ۱۹۳۴ آن را کشف و منتشر نمود. گفته می شود که آلبرت اینشتین این ایده را در یک نوشته مختصر در سال ۱۹۱۴ پیش بینی کرده بود.
برای فرایندهای پیوسته این قضیه بیان می کند که اگر x {\displaystyle x}   یک فرایند ایستا در معنای وسیع باشد، به طوری که خودهمبستگی آن که بر حسب امید ریاضی آن به صورت زیر تعریف شده است:
r x x ( τ ) = E ⁡   {\displaystyle r_{xx}(\tau )=\operatorname {E} {\big }\ }