قضیه اویلر

قضیه اویلر یا قضیه اولر: فرض کنید m عددی طبیعی و a عددی صحیح باشد و داشته باشیم ۱=(a،m). در این صورت:
یادواره های لئونارد اویلر
a ϕ ( m ) ≡ 1 ( mod m ) {\displaystyle a^{\phi (m)}\equiv 1{\pmod {m}}}
که ϕ ( m ) {\displaystyle {\phi (m)}\,} برابر تعداد اعداد کوچکتر از m است که نسبت به آن اول هستند (همان تعداد اعضاء دستگاه مخفف مانده ها)
ابتدا باید دستگاه مخفف مانده ها را معرفی کنیم. فرض کنید m عددی طبیعی و A مجموعه ای از اعداد صحیح باشد. A را یک دستگاه مخفف مانده ها به پیمانه m می نامند به شرطی که تمام اعضای A نسبت به m اول باشند و هر عدد صحیح که نسبت به m اول است دقیقاً با یکی از اعضای A به پیمانه m همنهشت باشد.